Dal tiro di un pallone al lancio di un proiettile: il moto parabolico rappresenta una delle traiettorie più comuni che si incontrano nella vita quotidiana. In questo articolo, scopriamo insieme che cos’è, come si genera e in quali situazioni si osserva.
Che cos’è un moto parabolico
Come Galileo spiegò nel 1638 in “Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze”, il moto parabolico, anche noto come moto dei proiettili, è dato dalla composizione di due moti simultanei: un moto rettilineo uniforme lungo la direzione orizzontale e un moto rettilineo uniformemente accelerato lungo la direzione verticale, dovuto alla gravità.
La sua intuizione ha segnato una svolta importante nella storia della fisica: prima di Galileo, infatti, si pensava che i corpi proseguissero in linea retta finché la forza impressa non si esauriva, per poi cadere verticalmente.
Attraverso esperimenti e ragionamenti matematici, lo scienziato pisano fu tra i primi a dimostrare che la traiettoria di un corpo lanciato obliquamente segue in realtà una curva regolare e prevedibile: una parabola.
Il ruolo di gravità e velocità iniziale
Immaginate di calciare un pallone da calcio con una certa inclinazione rispetto al terreno. Se vi è mai capitato, avrete notato che la palla non si limita ad andare in alto e poi a ricadere: percorre una traiettoria ben precisa nell’aria. Ma che cosa accade esattamente?
Quando lanciamo un oggetto con una certa velocità e ad un angolo non nullo rispetto al suolo, possiamo scomporre la velocità del corpo in due componenti:
- una componente orizzontale, che spinge l’oggetto in avanti;
- una componente verticale, che spinge l’oggetto verso l’alto.
In questo modo, il movimento osservato può essere visto come il risultato della combinazione di due moti distinti e simultanei:
- Moto rettilineo uniforme lungo l’asse orizzontale: il pallone si muove a velocità costante, perché, se trascuriamo l’attrito dell’aria, non ci sono altre forze che lo rallentano in quella direzione;
- Moto uniformemente accelerato lungo l’asse verticale: qui entra in gioco la gravità che, agendo costantemente verso il basso, rallenta la salita e accelera la discesa del pallone.
La combinazione di questi due moti genera una traiettoria parabolica che dipende da due fattori fondamentali: la velocità iniziale con cui viene lanciato l’oggetto e l’angolo di lancio rispetto al suolo.
A parità di velocità iniziale e in presenza di condizioni esterne ideali, l’angolo che permette di ottenere la gittata massima, cioè la distanza orizzontale più lunga, è pari a 45 gradi.
Differenza tra traiettoria teorica e reale
Finora abbiamo descritto un modello ideale, ma la traiettoria reale è spesso molto diversa da quella prevista dai modelli teorici. Questo accade perché il moto del proiettile rappresenta un modello semplificato: nel mondo reale entrano in gioco molti elementi che la fisica spesso decide di trascurare.
La realtà, infatti, è influenzata da numerosi fattori che rendono l’analisi estremamente complicata:
- l’attrito dall’aria, che rallenta il corpo;
- la forma e la rotazione dell’oggetto in movimento, che influenzano il moto;
- eventuali deformazioni;
- turbolenze atmosferiche e altre condizioni ambientali.
Per questo motivo, si costruiscono dei modelli: rappresentazioni semplificate della realtà che ci permettono di studiare i fenomeni in modo più chiaro ed efficace.
Il modello del moto parabolico, ad esempio, considera l’oggetto come un punto materiale, privo di dimensioni e rotazioni, e trascura completamente l’attrito dell’aria. In questo modo, la traiettoria risulta perfettamente simmetrica e segue una curva a forma di parabola, a differenza della traiettoria reale che può risultare distorta e asimmetrica.
Applicazioni nello sport, tiro balistico e robotica
Anche se spesso non ci facciamo caso, il moto parabolico presenta applicazioni concrete in molti ambiti della vita quotidiana e della tecnologia.
Nel mondo dello sport, ogni volta che un pallone viene calciato, lanciato o colpito (si pensi, per esempio, al calcio, al basket o al tennis) esso segue almeno in parte una traiettoria parabolica. Gli atleti, anche senza conoscere le equazioni della fisica, imparano a prevedere queste traiettorie attraverso l’esperienza.
Nell’ambito balistico, il moto parabolico è alla base dello studio della traiettoria dei proiettili, sia in contesti militari che civili. Conoscere la velocità iniziale, l’angolo di tiro e gli effetti della forza di gravità risulta cruciale per calcolare con precisione la gittata e il punto d’impatto di un corpo in movimento.
Infine, nella robotica, il moto parabolico è utilizzato per programmare il movimento di bracci meccanici o robot che devono lanciare, ricevere o manipolare oggetti. I robot calcolano la traiettoria ideale per compiere movimenti precisi, affidandosi a modelli fisici basati proprio sul moto dei proiettili.
Sapevate che…
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Un proiettile in aria segue sempre una parabola perfetta?
No. La traiettoria parabolica è una semplificazione che vale solo in condizioni ideali. Nella realtà, la traiettoria può deformarsi per via della rotazione dell’oggetto, dell’attrito dell’aria e di molti altri fattori.
a cura di Giada Cacciapaglia