Il primo principio della termodinamica: fondamenti e applicazioni quotidiane

Una legge universale che lega calore, lavoro ed energia interna, una conquista della fisica, applicata in ogni dove. Esploriamola un po’

Origini storiche del primo principio della termodinamica

Il primo principio della termodinamica è la sintesi dello studio degli aspetti energetici della meccanica e del trasferimento di calore. Lo studio delle forze iniziato da Galileo e Newton venne portato avanti nei secoli successivi, fino all’identificazione di quelle quantità, come lavoro, energia cinetica ed energia potenziale, che si sono rivelate centrali per lo studio della dinamica.
La definizione del calore è originata da osservazioni pratiche collegate al movimento, come lo strofinio delle mani per riscaldarsi o il movimento di una fiamma, ma era formalmente scollegata dalle forze. Joseph Black riuscì a mostrare che calore e temperatura sono due concetti diversi, ed identificò e misurò la grandezza calore specifico. Nel XVIII secolo si diffuse la teoria del “calorico”, che interpretava il calore come un fluido che si sposta, e gli studi di calorimetria di Lavoisier furono a riguardo un grande successo. A metà Ottocento, le esperienza di Joule superarono questa visione: egli dimostrò che il calore non era una sostanza, ma una forma di quella che chiamiamo energia, convertibile in lavoro meccanico ed anche il contrario. Quando si capì che questa conversione non è perfetta fu chiaro che la quantità a conservarsi è l’energia, e che curiosamente lavoro e calore sono quantità che un sistema può scambiare ma non possedere.
Parallelamente, la definizione di temperatura, originata dagli esperimenti di Galileo ed inquadrata da Black si affinava grazie a scienziati come Clausius e Kelvin, che introdussero una scala assoluta di misura. Al culmine di queste ricerche emerse l’idea che calore, lavoro ed energia interna fossero grandezze interconnesse, portando alla formulazione del primo principio.

Enunciato ed equazione del primo principio della termodinamica

Il primo principio della termodinamica può essere esemplificato a parole dicendo che l’energia non si crea né si distrugge, ma può trasformarsi da una forma all’altra, ed anzi il primo principio rende definito il concetto stesso di energia. Applicato ai sistemi termodinamici che non scambiano materia, esso si esprime con l’equazione:

ΔU = Q – W

dove:

• ΔU è la variazione di energia interna del sistema e dipende solo dalla temperatura;
• Q è il calore scambiato con l’ambiente;
• W è il lavoro compiuto dal sistema sull’ambiente.

La convenzione sui segni è fondamentale (ne sono possibili diverse, purché coerenti): il calore Q è positivo se entra nel sistema e negativo se esce; il lavoro W è positivo se il sistema compie lavoro verso l’esterno e negativo se lo riceve. Questa formulazione consente di descrivere in modo quantitativo ogni trasformazione energetica che coinvolge calore e lavoro.

Conservazione e trasformazione dell’energia

Il primo principio della termodinamica è la più lampante evidenza della conservazione dell’energia. Esso stabilisce che l’energia totale di un sistema isolato rimane costante, anche se può cambiare la sua forma: energia interna, calore, lavoro meccanico, energia elettrica o chimica vengono tutte collegate, anche prima di sviluppare una teoria microscopica della materia. In altre parole, il principio non introduce un nuovo tipo di energia, ma fornisce un quadro unificato che consente le analisi energetiche dei sistemi fisici. È importante sottolineare che il primo principio riguarda la quantità di energia, non dice nulla sulla direzione spontanea dei processi fisici. Questo aspetto è invece oggetto del secondo principio della termodinamica, che introduce il concetto di entropia.

Tre esempi quotidiani del primo principio della termodinamica

Guardiamo ad alcuni casi specifici del primo principio:

• Solo lavoro, senza scambio di calore (Q=0): immaginate un gas racchiuso in un cilindro isolato termicamente, compresso da un pistone che esercita una forza. In questo caso non vi è trasferimento di calore (Q = 0), ma il lavoro compiuto sul gas aumenta la sua energia interna, che si manifesta come aumento della temperatura, come approssimativamente succede in un cilindro diesel.
• Solo calore, senza lavoro (W=0): pensiamo ad una pentola d’acqua posta su un fornello, senza coperchio. L’acqua riceve calore dalla fiamma (Q > 0), ma il liquido non compie lavoro sull’ambiente (W = 0). L’energia interna del sistema aumenta, portando ad un innalzamento della temperatura.
• Scambio di calore e lavoro senza variazione di energia interna: un esempio può essere un gas in un ciclo frigorifero che viene espanso mentre mantiene costante la sua temperatura, scambiando così calore durante il movimento meccanico.

Sapevate che…

a cura di Gianfranco Longo