La forza di Coriolis: spiegazione semplice

La forza di Coriolis è una forza che appare nella descrizione dei sistemi in rotazione, ed una sua comprensione intuitiva non è mai immediata. Vediamo però se ci riusciamo.

Moti relativi e forze apparenti nei sistemi rotanti

Quando analizziamo il moto di un corpo e confrontiamo la sua posizione, velocità ed accelerazione con quelle viste da un altro sistema di riferimento, parliamo di moti relativi. Usualmente si indica un sistema di riferimento come “fisso” e l’altro come “mobile”. Immaginiamo di avere su una superficie un binario su cui può rotolare una palla. Se il binario comincia a ruotare su sé stesso, il percorso della palla apparirà rettilineo per qualcuno seduto sul binario, mentre apparirà ben più complesso per qualcuno fermo sulla superficie. In questo contesto spiegare come un moto avviene, ovvero capire quali sono le forze in gioco, può richiedere l’introduzione di forze dovute al solo moto relativo, le cosiddette forze apparenti. Esempi comuni sono la forza centrifuga, che spinge un corpo verso l’esterno rispetto all’asse di rotazione, e la forza di Coriolis, che devia il moto dei corpi in movimento all’interno di un sistema in rotazione.

Confrontare i calcoli fatti in sistemi in moto relativo tra loro introduce complicazioni matematiche e concettuali. Nel passaggio tra un sistema e l’altro la seconda legge di Newton potrebbe arricchirsi di termini aggiuntivi. Potrebbe cioè essere necessario calcolare accelerazioni dovute alla variazione nel tempo degli assi cartesiani in movimento: cercando di visualizzare, il solo fatto che il righello che usiamo per fare le misure venga trascinato nel movimento altera quello che crediamo di stare a misurare, e così nei nostri conti appaiono le forze apparenti. La sfida è quindi distinguere tra i sistemi in cui le forze derivano solo da interazioni fisiche, e quelli in cui compaiono le forze apparenti, ovvero distinguere tra sistemi inerziali e non inerziali.

Origine ed effetti della forza di Coriolis

La forza di Coriolis si manifesta ogni volta che un corpo si muove all’interno di un sistema in rotazione, sistema che risulta quindi non inerziale. In formule si esprime come

F⃗_C = -2m (ω⃗ × v⃗ )

dove m è la massa del corpo, v il vettore della velocità del corpo misurata nel sistema rotante, ω il vettore velocità angolare del sistema in rotazione mentre il segno meno compare per tradizione, per ricordarsi che queste forze apparenti vanno opposte al verso di rotazione (del sistema) che appare al corpo. Il prodotto vettoriale ci indica tanto la grandezza quanto la direzione ed il verso della deviazione: il corpo sentirà una forza perpendicolare sia alla propria trattoria sia all’asse di rotazione. L’origine di questa forza apparente è un effetto geometrico che compare nel tentativo di descrivere il moto in un sistema non inerziale attraverso le equazioni di Newton.

Cerchiamo di dare un’idea più intuitiva della formula sopra (ma temo non ci riusciremo!). Immaginiamo di essere sulla Terra (che gira, da Ovest verso Est), di essere in Italia, di orientarci con la faccia verso il polo Nord, e di fare un salto incredibile per cercare di raggiungere il polo Nord in un solo colpo. Arriveremo al Polo? No! La nostra traiettoria verrà deviata verso Est. Come mai? Prima di saltare il nostro corpo si muove insieme alla Terra. Alle latitudini italiane, orientati col viso verso Nord, avremo una certa velocità “laterale” (tangente alla Terra), che ci trascina da Ovest ad Est, per l’appunto seguendo la Terra. Non appena ci stacchiamo dal suolo non abbiamo più vincoli, ma! la nostra velocità iniziale è sempre quella delle latitudini italiane. Poiché stiamo saltando verso Nord, ci stiamo muovendo verso latitudini che hanno velocità “laterali” (tangenziali) più basse. La differenza si velocità relativa lungo tutto il percorso del salto ci farà deviare verso Est. Verremo deviati verso Ovest se dall’Italia “saltiamo” verso il Polo Sud.

Ma questa è solo una parte della forza di Coriolis: questa si manifesta anche se saltiamo verso Est (Ovest) e verremo deviati verso Sud (Nord), il tutto sempre e solo a causa della rotazione della Terra e del nostro moto relativo ad essa!

Non basta? Anche saltando sul posto verremo deviati: verso Ovest mentre saltiamo in su e verso Est mentre ricadiamo.

E tutto questo, fatto nell’emisfero meridionale porta a risultati inversi. Insomma la forza di Coriolis è complicata!

Impatto sulla Terra: alvei fluviali, sistemi ciclonici ed aviazione

Sul pianeta Terra la forza di Coriolis modella processi naturali su vasta scala. Nei fiumi a lungo corso, l’azione continua di questa forza sulla corrente accentua l’erosione di una sponda e favorisce il deposito di sedimenti su quella opposta, portando ad avere asimmetrie nella forma dell’alveo fluviale, benché questo effetto sia difficile da rivelare.

I sistemi ciclonici sono perturbazioni atmosferiche nelle quali grandi masse d’aria ruotano intorno a dei centri di bassa pressione. I cicloni devono il loro caratteristico senso di rotazione proprio alla forza di Coriolis. Nell’emisfero settentrionale le masse d’aria vengono deviate fino a mettersi a ruotare in senso antiorario, in quello meridionale girano in verso orario.

In campo aeronautico, seppure su scala più ridotta, ogni rotta di lungo raggio subisce correzioni per compensare le deviazioni indotte dalla rotazione terrestre. Piloti e sistemi di navigazione moderni pianificano traiettorie che tengono conto dell’effetto Coriolis, assicurando precisione nei tempi di volo e riduzione dei consumi di carburante.

La forza di Coriolis è anche coinvolta nella necessità di compensare la direzione dei proiettili in artiglieria, nella formazione dei venti prevalenti alle medie latitudini e nella circolazione delle correnti oceaniche. Senza tenerne conto, ogni previsione meteorologica, ogni progetto di navigazione o di volo a lungo raggio risulterebbe imprecisa.

Il mito dello scarico dell’acqua e l’effetto Coriolis

È diffusissima l’idea che nello scarico di un lavandino l’acqua giri in senso opposto nei due emisferi a causa della forza di Coriolis. In realtà è sperimentalmente dimostrato che su scale domestiche ciò non avviene, e questa forza è trascurabile rispetto alle imperfezioni geometriche delle bacinelle/lavandini, alle irregolarità del getto d’acqua e alle correnti iniziali impresse durante il riempimento. La deflessione dovuta alla forza di Coriolis è così piccola che gli altri fattori risultano molto più preponderanti nel determinare il verso di rotazione dell’acqua, che quindi gira in maniera casuale in un verso o nell’altro.

Sapevate che…

a cura di Gianfranco Longo