Queste nuove forme matematiche potrebbero offrire un linguaggio unico per spiegare l’universo in tutte le sue scale
L’universo nasconde ancora molti segreti, ma grazie all’aiuto di queste nuove forme matematiche, i risultati non tarderanno ad arrivare.
La matematica è importantissima per spiegare cos’è l’universo. Ogni formula, ogni equazione è un modo per descrivere fenomeni che altrimenti sembrerebbero caotici e senza logica.
Nella fisica, la matematica diventa uno strumento per tradurre osservazioni in modelli: dalla caduta dei corpi alla teoria della relatività, tutto passa attraverso numeri e simboli che danno ordine alle leggi naturali.
In astronomia, è la chiave per calcolare orbite, prevedere eclissi, stimare distanze tra pianeti e galassie. Senza calcoli accurati, il cosmo resterebbe un mosaico di punti luminosi, difficile da interpretare.
Nell’astrofisica, invece, la matematica affronta le domande più profonde: dalla nascita delle stelle alla struttura dello spazio-tempo. È grazie ad essa che ipotesi e intuizioni diventano teorie solide, capaci di spiegare e prevedere ciò che accade nel vasto universo.
Connessioni inattese
La matematica spesso si presenta come un linguaggio freddo, fatto di simboli e regole precise. Eppure, ogni tanto, diventa quasi una forma d’arte capace di mettere in relazione mondi che sembrano lontanissimi. È il caso della cosiddetta geometria positiva, un approccio che non si limita a schemi e formule, ma che prova a raccontare fenomeni fisici con strutture eleganti e sorprendenti.
Dietro queste intuizioni c’è l’idea che concetti apparentemente astratti possano offrire un nuovo modo di guardare tanto all’infinitamente piccolo quanto all’immensamente grande. Dalle collisioni di particelle in laboratorio fino ai segreti custoditi dal cosmo primordiale, il filo conduttore diventa una sorta di ponte geometrico che unisce scale di realtà diversissime.
Nuove strade della ricerca
A lavorare su questa frontiera ci sono due matematiche, Claudia Fevola e Anna-Laura Sattelberger, che hanno pubblicato sulle Notices of the American Mathematical Society l’articolo “Algebraic and Positive Geometry of the Universe: From Particles to Galaxies”. Qui mostrano come strumenti di algebra e combinatoria, uniti alla geometria positiva, possano fornire un linguaggio comune tanto per la fisica delle particelle quanto per la cosmologia.
L’approccio si ispira a idee come l’amplituhedron di Arkani-Hamed e Trnka e si spinge fino ai cosiddetti “cosmological polytopes”, con l’obiettivo di semplificare il calcolo delle probabilità fisiche senza passare per i tradizionali diagrammi di Feynman. In questo modo, si aprono prospettive non solo teoriche, ma anche pratiche, per studiare le interazioni subatomiche e interpretare le tracce lasciate dall’universo primordiale. Un tentativo di ridisegnare la mappa dei collegamenti tra particelle e galassie con strumenti matematici più intuitivi e, paradossalmente, anche più vicini alla nostra immaginazione.