Non rotolano solo forme morbide e tondeggianti, ma anche forme geometriche con lati ed angoli. E questo è possibile grazie ad alcuni fattori.
Il quadrato è una figura geometrica semplice e familiare, ma nasconde una ricchezza sorprendente. È un poligono regolare con quattro lati uguali e quattro angoli retti: un perfetto equilibrio tra simmetria e proporzione. Appartiene alla famiglia dei parallelogrammi, ma è anche un rettangolo e un rombo allo stesso tempo.
Dal punto di vista matematico, il quadrato è estremamente ordinato. Ha due diagonali uguali che si incrociano perpendicolarmente nel centro e lo dividono in quattro triangoli rettangoli congruenti. È una figura altamente simmetrica: ha quattro assi di simmetria e può essere ruotato di 90 gradi senza cambiare aspetto.
Il calcolo delle sue misure è semplice e diretto: se conosci il lato, sai tutto. L’area si ottiene elevando il lato al quadrato, mentre il perimetro si calcola moltiplicando il lato per quattro. Le diagonali, invece, si trovano con il teorema di Pitagora e misurano il lato per la radice quadrata di due.
Oltre alla geometria, il quadrato ha un forte valore simbolico: rappresenta stabilità, ordine e armonia. Lo ritroviamo nell’arte, nell’architettura, nella natura e perfino nel linguaggio quotidiano.
Il quadrato che non dovrebbe muoversi
A prima vista, sembra quasi una domanda assurda: può un quadrato rotolare? L’immagine stessa fa sorridere, perché si pensa subito agli spigoli che si incastrano a ogni giro, al movimento rigido, spezzato. Su un pavimento normale, infatti, una ruota quadrata non ha alcuna speranza: avanza a scatti, rimbalza da un lato all’altro e perde energia a ogni colpo. Al contrario, la ruota tonda scorre liscia, disegna traiettorie morbide e continua a muoversi quasi da sola. È fatta per questo: per trasformare una forza in movimento continuo.
Eppure, basta cambiare il contesto per ribaltare le regole. Se invece di un pavimento liscio si prepara un terreno a forma di catenaria, cioè con una serie di semicirconferenze perfettamente unite tra loro, allora succede qualcosa di sorprendente. La ruota tonda smette di funzionare, scivola male, si blocca. E proprio il quadrato, quello che sembrava il meno adatto di tutti, comincia a rotolare con una regolarità quasi elegante. Un paradosso, certo, ma che ha una spiegazione molto precisa.
Il segreto del baricentro e l’effetto della forza
Quando il quadrato si muove su questo particolare tipo di superficie, il suo baricentro, cioè il punto in cui si concentra il peso, si mantiene sempre sulla stessa linea orizzontale. È lo stesso principio che permette a una ruota tonda di muoversi senza sobbalzi su un pavimento piano. Nel caso del quadrato, la forma del percorso “compensa” perfettamente la sua geometria spigolosa. Ogni volta che un lato tocca il punto più basso della catenaria, il baricentro resta costante, e questo equilibrio rende possibile un moto continuo e uniforme.
La chiave è tutta nella spinta iniziale. Quando si applica una forza impulsiva, cioè un colpo secco, il quadrato inizia a ruotare e scivolare lungo la superficie senza perdere equilibrio. In un certo senso, la forma del percorso guida il movimento, eliminando gli urti e le interruzioni che si avrebbero su un piano.